O CALCULO MENTAL

O cálculo mental é um trabalho individual de desenvolvimento da memória, pois cada um possui estratégias e procedimentos diferentes que serão disponibilizados no contato com a situação – problema. O cálculo mental gera um ganho de tempo, provenientes da economia realizada por não recorrer á escrita e pelo ritmo e sucessão rápida das atividades.

Os alunos conduzidos para cálculo mental,não somente calculam melhor como também reconhecem mais as operações a efetuar e cometem menos erros de cálculo.

Ex: O resultado de 15 X 8 .O aluno poderia explicar que realizou a seguinte operação mental se 5 é a metade de 10 e 10X8 = 80, então 5X8 =40, logo 80+40 = 120, podemos perceber nesse exemplo a utilização da propriedade distributiva da multiplicação e da adição, obtendo a solução, sem que fosse preciso usar o algoritmo.

O Calculo mental:

1-      Influencia na capacidade de resolver problemas;

2- Aumenta o conhecimento no campo numérico;

3- O trabalho com o cálculo mental habilita a melhor relação do aluno com a matemática;

4- O trabalho de cálculo pensado deve ser acompanhado de um aumento progressivo do cálculo automático. E desenvolve habilidades com atenção a memória e a concentração.

TEORIAS SOBRE MATEMATICA

1º  Tahan Malba

Júlio Cesar de Mello e Souza tornou-se conhecido por usar o pseudônimo Malba Tahan.

Tahan, era uma pessoa muito talentosa no que se diz respeito a Matemática, ele sempre procurava solucionar os problemas Matemáticos com maneiras inusitadas, o que chamava a atenção da sociedade por onde ele passava.

A matemática que ele apresentava era vista por muitos como uma matéria encantadora, pois a formulas que ele usava pra resolver os problemas era inovadora.

Ele procurava interpretar os problemas da melhor maneira possível, deixando de lado muitos conceitos e tradições que para ele só servia como uma teoria que não trazia nenhum aprendizado.

Tahan procura sempre trabalhar embasado na ciência e na imaginação, o que para os críticos era algo intolerável. Fazendo uma fusão dessas técnicas ganhava respeito e admiração. Por mais “ diferenciadas” que fossem suas técnicas ele sempre passava a Matemática como uma matéria apaixonante em que os alunos poderiam de fato ter um aprendizado objetivo e significativo.

2º Kamii Constance

De acordo com Kamii, Constance, desenvolver e exercitar os aspectos lógicos do número com atividades pré-numéricas (seriação, classificação e correspondência termo a termo) é uma aplicação equivocada da pesquisa de Jean Piaget (1896-1980). Na realidade, o cientista suíço tinha preocupações epistemológicas e não didáticas. Sabe-se que as noções numéricas são desenvolvidas com base nos intercâmbios dos pequenos com o ambiente e, portanto, não dependem da autorização dos adultos para que ocorram. Ninguém espera chegar aos 6 anos para começar a perguntar sobre os números.

Constance, enfatiza que uma criança ativa e curiosa não aprende Matemática memorizando, repetindo e exercitando, mas resolvendo situações-problema, enfrentando obstáculos cognitivos e utilizando os conhecimentos que sejam frutos de sua inserção familiar e social.

Podendo concluir que Tahan, tinha um ponto de vista muito matemático e filosófico, que sempre era acompanhado de um raciocínio lógico preciso e exato na resolução dos problemas.

ATIVIDADES DE 3º ANO

ATIVIDADE RELACIONADA AO PESO

ATIVIDADE RELACIONADA À ORDEM

Situações em que as operações matemáticas são utilizadas em nosso dia a dia.

1.     Data (dia/mês/ano);

2.     Relógio (horas, minutos e segundos);

3.     Dinheiro;

4.     Telefone (discagem do número);

5.     CEP (localização de endereço);

6.     CPF ( para solicitarmos nota fiscal, que é direito do consumidor);

7.     Conta Corrente;

8.     Número de casa em determinada rua;

9.     Agendamento de consultas ou exames;

10.  Fatura do cartão;

11.  Extrato bancário;

12.  Lista telefônica;

13.  Contas em geral;

14.  Compras;

15.  Ao tomar um medicamento;

16.  Recebimento do salário;

17.  Velocidade do carro;

18.  Distância de um lugar a outro;

19.  Receita de bolo (quantidades);

20.  Escolher um canal de tv;

21.  Construção de computadores

22.  Desenvolvimento de sistemas;

23. Peso de alimentos

24. Verificação de massa corporal

INTERVENÇÃO DO PROFESSOR EM RELAÇÃO AO ABACO

O Professor vai escolher um aluno da classe, em seguida vai fazer a seguinte pergunta: Joãozinho onde se localiza as unidades no ábaco aberto?

Em seguida mantendo o mesmo raciocínio, a professora vai dar continuidade na aula, mantendo o foco no ábaco, ela vai perguntar de uma maneira geral para toda classe o seguinte: Classe dez bolinhas na haste da unidade equivale a... ???

E por último a professora solicita aos alunos que eles representem no ábaco o ano de Nascimento de cada aluno, essa atividade pode ser vista como forma de Avaliação. Para que a Professora  possa perceber os alunos que ainda tem dificuldades para representação no ábaco, trabalhando então em cima delas.

Antes de se trabalhar  as atividades citadas acima, a professora trabalho com a classe todo o sistema de numeração proporcionado através do ábaco, os alunos tinham a professora dando a teoria do “material” a ser trabalhado, e cada aluno com um ábaco em mãos trabalhando dentro da prática.

A atividade elabora foi realizada com alunos do 3 º Ano, com idades de 8 anos, todos alfabetizados, com uma boa aptidão para realizar as atividades propostas.

Atividades que utilizam o ábaco para compreensão das casas decimais

As atividades a seguir foram retiradas do livro LINGUAGENS DA MATEMÁTICA 3º ano Editora Saraiva, Eliane Reame e Priscila Montenegro.

                As atividades a seguir foram retiradas da apostila do Sistema Anglo de Ensino de 2º ano unidade 3.

TIPOS DE ÁBACO

Tipo de ábaco	Foto	Quando foi utilizado	Utilidade
Ábaco mesopotâmico		2700–2300 a.C	O primeiro ábaco foi construído numa pedra lisa coberta por areia ou pó. Palavras e letras eram desenhadas na areia; números eram eventualmente adicionados e bolas de pedra eram utilizadas para ajuda nos cálculos. Os babilônios podem ter utilizado o ábaco para operações de adição e subtração.
Ábaco Grego		300 a.C.	No centro da tábua existe um conjunto de 5 linhas paralelas igualmente divididas por uma linha vertical, tampada por um semicírculo na intersecção da linha horizontal mais ao canto e a linha vertical única. Debaixo destas linhas, existe um espaço largo com uma rachadura horizontal a dividi-los. Abaixo desta rachadura, existe outro grupo de onze linhas paralelas, divididas em duas secções por uma linha perpendicular a elas, mas com o semicírculo no topo da intersecção; a terceira, sexta e nona linhas estão marcadas com uma cruz onde se intersectam com a linha vertical.
Ábaco Chinês ou Suan-pan		Século XIV	lO ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido. Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas comunidades espalhadas peo mundo.
Ábaco Japonês ou Soroban		Século XVII	Uma vez que os japoneses utilizam o sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.
Ábaco Asteca-maia ou nepohualtzintzin		Aproximadamente 900-1000 d.C.	As contas eram feitas de grãos de milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas. Os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca..
Ábaco Russo ou Tschoty		Século XVII	Este ábaco opera de forma ligeiramente diferente dos ábacos orientais. As contas movem-se da esquerda para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas. Colocam-se ambas as mãos sobre o ábaco, as contas brancas correspondem aos polegares das mãos (os polegares devem estar sobre estas contas) e as restantes contas movem-se com 4 ou 2 dedos. A forma de fazer operações matemáticas é semelhante ao do ábaco chinês.
Ábaco Romano		Idade media	Os ábacos romanos, no século XIII, eram usados para atender as necessidades dos artesãos, dos comerciantes, engenheiros e outros profissionais. Para calcular no ábaco romano é preciso saber utilizar a moldura de madeira composto pela série dos dez cordões ou fios paralelos.
Ábaco babilônico		Aproximadamente 2400 a.C.	Os babilônios usavam o ábaco para fazer subtração e adição, existem relatos que os babilônios usavam um ábaco construído em pedra lisa por volta de 2400 a.C. As linhas foram desenhadas na areia e os eixos foram usados para auxiliar no cálculo.
Ábaco maia ou Quipu		1800 d.C.	Feito de cordas de lã ou algodão coloridas com Quipu D. C. nós representando as unidades, dezenas, e assim por diante. Usado para contas e registros de números
Ábaco aberto		Dias atuais	Moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente.

COMO SURGIU A MATEMATICA ?

Registros arqueológicos mostram que a matemática sempre foi parte da atividade humana. Ela evoluiu a partir de contagens, medições, cálculos e do estudo sistemático de formas geométricas e movimentos de objetos físicos. Raciocínios mais abstratos que envolvem argumentação lógica surgiram com os matemáticos gregos aproximadamente em 300 a.C.. A necessidade de maior rigor foi percebida e estabelecida por volta do século XIX.

A matemática se desenvolveu principalmente na Mesopotâmia, no Egito, na Grécia, na Índia, no Oriente Médio. A partir da Renascença o desenvolvimento da matemática intensificou-se na Europa, quando novas descobertas científicas levaram a um crescimento acelerado que dura até os dias de hoje.

Há muito tempo busca-se um consenso quanto à definição do que é a matemática. No entanto, nas últimas décadas do século XX tomou forma uma definição que tem ampla aceitação entre os matemáticos: matemática é a ciência das regularidades. Segundo esta definição, o trabalho do matemático consiste em examinar padrões abstratos, tanto reais como imaginários visuais ou mentais.

A matemática é usada como uma ferramenta essencial em muitas áreas do conhecimento, tais como engenharia, medicina, física, química, biologia, e ciências sociais. Matemática aplicada, ramo da matemática que se ocupa de aplicações do conhecimento matemático em outras áreas do conhecimento, às vezes leva ao desenvolvimento de um novo ramo, como aconteceu com Estatística ou Teoria dos jogos.

Matemática e o agir do professor

Para começarmos a falar sobre matemática temos que voltar aos seus primórdios, que são registrados em cerca de 2400 A.C, na qual a Matemática era baseada em conceitos simples de soma e subtração, e com o passar dos anos ela vem evoluindo. Formando assim sistemas, teoremas e conceitos matemáticos complexos.

A Matemática tem como base as 4 operações  básicas, sendo elas: Adição, Subtração, Divisão e Multiplicação. O individuo aprendendo e dominando essas operações consegue facilmente aprender os demais conceitos matemáticos.

            Ao estudarmos a matemática entramos em um mundo complexo onde há inúmeras situações usuais que nos remetem a verificar a importância de estuda-las.

                     Nas despesas do supermercado é fundamental o conhecimento Básico da de Matemática.

                  Ao passear no Shopping é extremamente importante a Matemática inclusive na hora do Lanchinho.

                  

               Nas imagens acima, podemos observar pessoas utilizando matemática em seu cotidiano, em situações simples, ao fazer compra com a família, ao passear, e ao chupar sorvete.

                O professor pode auxiliar a criança no processo de aquisição da matemática em vários aspectos, pode trazer conceitos simples que serão fundamentais na vida da criança ao longo da sua vida. Podendo também levar ao aluno exercícios para treino, além de trazer a criança questionamentos, que farão ela por si própria buscar respostas e soluções diversificadas.

                O Profissional deve proporcionar problemas para que o aluno possa se tornar autocorretivo em suas ações, trazendo para a classe situações comuns do dia a dia em que é utilizada a matemática, ou seja, trazer algo que venha ser significativo e que faça parte da vivência do aluno.